Browsing by Author "Madran, Uğur"

Now showing 1 - 1 of 1

Generalized Invariants and Hilbert Ideal in Modular Invariant Theory
(İzmir Ekonomi Üniversitesi, 2015) Erkuş, DENİZ ERDEMİRCİ; Madran, Uğur
Hilbert ideali, pozitif dereceli değişmezler ile üretilen polinom halkasının bir idealidir. Hilbert idealinin derecesi en fazla grubun mertebesi olan değişmezler ile üretilebileceği iddia edilmiştir, ve bu varsayım Hilbert ideali sanısı olarak bilinmektedir. Bu tezde başlıca iki problemden bahsedilecektir. Birinci problemde devirli bir grubun kısıtlanmış bir boyutta verilen modüler, parçalanamaz temsilleri için Hilbert ideali sanısını iki farklı yaklşım kullanarak kanıtlayacağız. Bu tezdeki diğer bir çalışma genelleştirilmiş değişmezler üzerinedir. Cismin karakteristiği grubun mertebesini böldüğü durumla tanımlanan modüler değişmez teorisine yeni bir bakış olarak herhangi bir sonlu grup için genelleştirilmiş değişmezleri tanıtacağız. Daha sonra, devirli grubun küçük boyutlu parçalanamaz temsilleri için genelleştirilmiş değişmezlerin yapısal özelliklerini açık bir şekilde göstereceğiz. Ayrıca Hilbert ideali sanısının bir analojisini devirli grubun genelleştirilmiş değişmezleri için kanıtlayacağız. Ana sonuçlardan biri olarak bir sonlu grubun genelleştirilmiş değişmez modülü için yapısal teoremini vereceğiz. Son olarak, genelleştirilmiş değişmezlerin hangi koşulda alışılmış değişmezlere karşılık geldiğini göstereceğiz.