Population dynamics with Allee and refuge effects

Abstract

Allee ve sığınak etkileri doğada gözlemlenebilen mekanizmalardır. Bu etkilerin popülasyon modellerine dahil edilmesi, daha fazla biyolojik sürecin hesaba katılmasına imkân verir ve modelin doğayı daha iyi temsil etmesini sağlar. Bu tezin temel amacı daha gerçekçi popülasyon modelleri oluşturmak ve bu modelleri analiz ederek popülasyonların gelecekteki davranışları hakkında bilgi edinmektir. Bu tezde, daha önceden çalışılmış konakçı-parazitoid ve av-avcı modellerine sığınak etkisi ve Allee etkisi eklenerek kesikli-zaman popülasyon modelleri oluşturulmuştur. Pozitif sabit noktaların varlığı gösterilmiş ve kararlılık analizleri yapılmıştır. Modellerin bazıları için global davranış incelenmiştir. Nümerik simülasyonlar ve dallanma diyagramları, sığınak ve Allee mekanizmalarının sistem üzerindeki etkisini doğrulamaktadır.

The Allee and the refuge effects are observable mechanisms in the nature. Incorporating these effects into the population models allows more biological processes to be taken into account and makes the model represent the nature better. The main purpose of this thesis is to formulate more realistic population models and to gather information about the future behavior of the populations by analyzing these models. In this thesis, we construct discrete-time population models by incorporating the refuge and Allee effects to previously used host-parasitoid and prey-predator models. We show the existence of positive fixed points and study the stability properties. We analyze the global behavior for some of the models. The numerical simulations and bifurcation diagrams verify the impact of refuge and the Allee mechanism on the system.