Modifications of Bivariate Binomial Distribution and Conditional Bivariate Order Statistics

Abstract

Bu tezde, iki değişkenli binom dağılımının modifikasyonu yapılarak bazı yeni üç değişkenli kesikli dağılımlar bulunmuştur. Bu dağılımlar teorik olarak önemli oldukları kadar bir çok olasılık modellerinde ve özellikle koşullu sıra istatistikleri teorisinin gelişiminde kullanılabilir. Sonlu sayıda rastgele (X,Y) vektörlerinin kırpılması ve eşik kümesine düşmesi koşulu altında iki değişkenli sıra istatistiklerinin dağılımı elde edilmiş ve dağılım özellikleri çalışılmıştır.In this thesis, the new trivariate discrete distributions which are modifications of the bivariate binomial distribution are obtained. These new discrete distributions present a theoretical interest as well as can be used in many probability models, especially in distribution theory of conditional bivariate order statistics. The distributional properties of bivariate order statistics are studied and derived under the condition that certain values of the underlying random vectors (X,Y) are truncated and fall in the threshold set.