Trivariate Binomial Distribution and Trivariate Order Statistics

Abstract

Bu tezde, dört katlı şema gösterimine sahip iki değişkenli binom dağılımı kullanılarak, üç değişkenli binom denklemi türetilmiştir. Bu denklemi sıra istatistiklerine uygulayarak üç değişkenli sıra istatistiği dağılımı elde edilmiştir. Tezin dördüncü bölümünde, Gumbel kopula, üç değişkenli sıra istatistikleri dağılımında özel örnek olarak kullanıldı, ayrıca konu sayısal örnekler ve uygulamalar ile genişletildi. Bu yeni dağılımlar olasılık modellerinde ve istatistik alanının teorik çalışmalarında kullanılabilir. Ek olarak, iktisatta oyun teorisi çalışmalarına entegre edilerek farklı çözümler geliştirilebilir.

In this thesis, trivariate binomial equation derived by using bivariate binomial with fourfold scheme. Applying this equation to order statistics, trivariate order statistics distribution was obtained. In the fourth part of the thesis, Gumble copula was used as a special example for trivariate order statistics distribution and the subject was expanded with numerical examples and applications. These new distributions can be used in probability models and the theoretical studies of the field of statistics. Furthermore, different solutions can be developed by integrating into game theory studies in economics.