Birleşik Türbin Çerçevesinde Rüzgar Hızı Dağılımlarının Karşılaştırılması: Santral Ölçeğinde Güç Analizi

Abstract

Bu makale, alternatif rüzgar hızı dağılımlarını birleşik türbin çerçevesi altında santral düzeyindeki güç ve güvenilirlik ölçütlerine dönüştürmek için karşılaştırmalı bir çerçeve sunmaktadır. Tüm mühendislik girdileri sabit tutularak (türbin güç eğrisi, nominal güç, işletme hızları ve kullanılabilirlik p), üç yaygın dağılım-Weibull, Gamma ve Birnbaum-Saunders (BS)-karşılaştırılmıştır. Her dağılım için tek türbin güç dağılımı oluşturulmuş, kullanılabilirlik etkisi dâhil edilmiş ve ayrık konvolüsyon yöntemiyle N adet türbinin toplam tesis güç dağılımı elde edilmiştir. Analiz sonuçları, dağılım seçiminin boyutlandırma tahminlerini önemli ölçüde etkilediğini ortaya koymaktadır: Birnbaum–Saunders dağılımı, test edilen senaryolar boyunca en muhafazakâr tahminleri üretmekte ve Weibull dağılımına kıyasla aynı güvenilirlik hedeflerine ulaşmak için %30-70 oranında daha fazla türbin gerektirmektedir. Weibull dağılımı en iyimser tahminleri sağlarken, Gamma dağılımı arada bir konumda yer almaktadır. Bu farklılıklar, planlama açısından kritik olan orta aralık kapasite eşiklerinde (N = 10 için 2-7 MW) en belirgin düzeydedir. Orta düzey güvenilirlik hedefleri için, yalnızca dağılım seçimi minimum filo boyutu gereksinimini 2-4 türbin arasında değiştirebilmekte ve bu durum sermaye yatırımı ile risk değerlendirmesi açısından doğrudan etkiler yaratmaktadır. Çalışmada ayrıca duyarlılık analizleri, ortalama güç karşılaştırmaları ve tekrarlanabilirliği sağlamak amacıyla uygulama ayrıntıları sunulmaktadır.

This paper presents a comparative framework for translating alternative wind-speed distributions into plant-level power and reliability metrics under a unified turbine framework. We compare three widely used distributions—Weibull, Gamma, and Birnbaum-Saunders (BS)—while keeping all engineering inputs fixed (turbine power curve, rated power, operational speeds, and availability p). For each distribution, we construct the single-turbine power distribution, incorporate availability, and obtain the aggregate plant distribution for N turbines via discrete convolution. Our analysis reveals that distributional choice substantially affects sizing predictions: Birnbaum-Saunders consistently yields the most conservative estimates, requiring 30–70% more turbines than Weibull to achieve equivalent reliability targets across tested scenarios. Weibull provides the most optimistic predictions, while Gamma occupies an intermediate position. These differences are most pronounced at mid-range capacity thresholds (2–7 MW for N=10), where practical planning decisions occur. For moderate reliability targets, distribution choice alone can shift minimum fleet size requirements by 2–4 turbines, with direct implications for capital investment and risk assessment. We provide sensitivity analyses, mean power comparisons, and implementation details to ensure reproducibility.