Bivariate Random Sequences and Exact and Asymptotic Distributions of Exceedance Statistics

Abstract

Bu tezde, iki değişkenli rasgele değişken dizilerine dayalı rasgele bariyer modelleri incelenmiştir. Rasgele bariyer modelleri r' ıncı sıra istatistiğine ve eşleniğine dayalı olarak tanımlanmıştır. Aşan istatistiklere ilişkin sonlu ve asimptotik dağılımlar elde edilmiştir. Bu çalışmada sunulan aşan istatistiklerin dağılımları marjinal dağılımlara bağlı değildir ve yalnızca kapulalara bağlıdır. Bu iki değişkenli rasgele bariyer modellerinin sağlık ve hava kirliliğindeki uygulamaları ortaya konulmuştur.In this thesis, random threshold models based on bivariate random sequences are investigated. The random threshold models are defined on the basis of rth order statistic and rth concomitant. The finite and asymptotic distributions of exceedance statistics are obtained. Distributions of exceedance statistics presented in this work, do not depend on marginal distribution functions and depend only on copulas. Applications of these bivariate random threshold models in medicine and air pollution are discussed.