Analysis of cooperation in scheduling with outsourcing

Abstract

Dış kaynak kullanımı ihtiyacı, artan ürün çeşitliliği ile birlikte artmaktadır. Üreticilerin dış kaynak kullanımı kararı, özellikle kurulum sürelerinin yüksek olduğu sistemlerde çizelgeleme açısından karmaşık bir problem oluşturmaktadır. Bu çalışmada, üretim verimi ve gecikmeden etkilenmekte olan karlılığı en üst düzeye çıkarmak amacıyla işbirliği ile dış kaynak kullanımının çizelgelemesi önerilmektedir. Çizelgelemede işbirliğinin amacı, kurulum ihtiyaçlarını azaltarak işlerin daha erken, dolayısıyla daha yüksek üretim verimi ve daha az gecikme ile yapılmasını sağlamaktır. İşbirliği, işlerinin bir kısmını paylaşılan dış kaynak kullanımı ile yapacak olan şirketler arasında gerçekleşecek şekilde tasarlanmıştır. İşbirliği ile elde edilen çizelgeleme sayesinde şirketler özdeş işlerini kurulum ihtiyacı olmadan ardışık şekilde yapabilecek ve dış kaynağı daha verimli şekilde kullanabileceklerdir. Önerilen çizelgeleme yaklaşımı, yaprak tütün işleme sektöründen bir örnek üzerinde çalışılmıştır. İşbirliği ile çizelgelemenin etkisini değerlendirmek amacıyla matematiksel model oluşturulmuş ve hem işbirliksiz dış kaynak kullanımı hem de işbirliği ile dış kaynak kullanımı çizelgelemesi için çözülmüştür. Ayrıca, şirketlerin işbirliksiz ve işbirliği ile dış kaynak kullanımı çizelgelemesi kararları, işbirliksiz oyun olarak Stackelberg Oyunu ve Nash Dengesi ile analiz edilmiştir. Sonuç olarak, kurulum ihtiyacının azaltılması sebebiyle işbirliği ile dış kaynak kullanımı çizelgelemesinin karlılığı arttırdığı görülmüştür.

The need for outsourcing may increase with the enhanced product ranges. Outsourcing decision of the producers results in more complex problem of job scheduling especially for a system with high setup times. In this study, a cooperative scheduling for the outsourced capacity is proposed for maximizing the profit which is affected by the processing yield and tardiness. The aim of the cooperation on scheduling is to minimize setup requirements and therefore processing jobs earlier with higher processing yield and lower tardiness. The cooperation is designed to be performed by the companies that would outsource a part of their processes on a shared capacity. With the cooperative schedule, companies may process their identical jobs consecutively without setup and increase the utilization of the outsourced capacity. In order to demonstrate the proposed approach, an illustrative example from the leaf tobacco processing sector is introduced. For evaluating the effectiveness of the cooperative scheduling, a mathematical model is constructed and solved for both non-cooperative and cooperative scheduling with outsourcing approaches. In addition, Stackelberg Game and Nash Equilibrium are used for analysing the decisions of companies as noncooperative games for both non-cooperative and cooperative outsourcing schedules. Results showed that the cooperative scheduling provides higher profit due to the minimization of setup times.