A continuous-review inventory model with disruptions and reorder point

Abstract

Bu çalışmada, bir perakendecinin sürekli kontrol kurallı bir envanter problemini ele aldık. Bu problem, ekonomik sipariş miktarı probleminin üzerine kayıp satış ve yeniden sipariş verme noktasının eklenmiş halidir. Ayrıca, parekendeci ve toptancı rastlantısal kesintilere uğramaktadır. Toptancı, Markov zinciri esas alınarak, ulaşılabilir (açık) ve ulaşılamaz (kapalı) olarak iki farklı durumda modellenmiştir. Parekendeci, kesintiye uğraması halinde, elindeki tüm envanteri kaybetmektedir. Ancak parekendeci kesintiden sonra, hemen uygun duruma geçip, müşterilere servis verebilmektedir. Karşılanamayan siparişlerin tümü kaybolmaktadır. Bu çalışmada amacımız, parekendeci için optimal sipariş politikasını belirlemek ve pozitif yeniden sipariş verme noktasının önemini araştırmaktır. Yenileme teorisi kullanılarak, birim süre için beklenen ortalama toplam maliyet elde edilmektedir. Bu maliyetle birlikte, sipariş verme noktası ve yeniden sipariş verme noktası da çeşitli parametrelerle analiz edilmektedir. İncelenen problem parametreleri, envanter maliyeti, birim kayıp satış maliyeti, sabit ve değişken sipariş verme maliyetleri, tedarikçi ve satıcı kesinti oranları, satıcı toparlanma süresi oranı ve talep oranıdır. Bu analizlerde, Sargut ve Qi (2012)'de verilen 1728 test kümesi ve 15360 örnek içeren başka bir test kümesi kullanılmıştır. Ayrıca işlemsel deneylerde, kendi modelimizle kayıp satışa izin veren ekonomik sipariş miktarı modelini karşılaştırdığımızda, çoğu örnekte kendi modelimizin, birim süre için beklenen toplam maliyetin ekonomik sipariş miktarı modeline göre daha düşük olduğunu gözlemledik. Sonuç olarak, sipariş politikasına pozitif yeniden sipariş verme noktası eklemek, toptancıda olan kesintilerin, perakendecide olan kesintiye göre daha sıklıkla olduğu durumlarda anlamlıdır. Eğer toptancının kesinti ve toparlanma süresi oranı bir den büyükse pozitif yeniden sipariş verme noktası optimaldir.

We study a two-echelon continuous review inventory problem of a retailer and a supplier. It is an extension of economic order quantity model with lost sales and reorder point when both supplier and retailer are subject to random disruptions. It is assumed that supplier has two states which are available (ON) and unavailable (OFF), modeled with Markov chain. Whereas, if retailer is disrupted, all on-hand inventory is destroyed but afterwards retailer recovers immediately to serve the customers. All unsatisfied demand at retailer is assumed to be lost. In this study, the objective is to identify the optimal inventory policy for the retailer and investigate the importance of a non-zero reorder point for the retailer. Utilizing Renewal Reward Theorem, expected total cost per unit time is derived. We analyze the sensitivity of the optimal values of expected cost per unit time, order-up-to level, and reorder level to different problem parameters. The problem parameters we investigated are unit holding, unit lost sales, fixed and variable ordering, supplier disruption and recovery rates, retailer recovery rate, and demand rate. We use 1728 test cases in Sargut and Qi (2012) and another data set including 15360 test cases. In computational experiments, we also compare our solution with the optimal classical economic order quantity and we conclude that our model gives better or the same optimal average expected cost than EOQ. We conclude that adding a non-zero reorder point to the inventory policy is meaningful when supplier disruptions are more frequent than retailer disruptions. If the ratio of supplier disruption rate to recovery rate is greater than one, a positive reorder point can be optimal.