An interactive approach for multicriteria decision making; A logistics application

Abstract

Bu çalışmada çok amaçlı tedarikçi seçim problemi üstünde çalışmaktayız. Karar vericinin tercihlerini temsil eden bir içbükeyimsi fayda fonksiyonu olduğunu kabul etmekteyiz. Karar vericinin ikili karşılarştırmalarına dayanarak konveks konlar üretmekteyiz. Daha sonra, en iyi alternatif dışındaki bütün alternatifleri elemede gerekli olan en az soru sayısını belirlemek için matematisel model kuruyoruz. Optimal konilerin özelliklerini ve ikili karşılaştırmaları kullanarak iki etkileşimli algoritma geliştiriyoruz. Karar vericiye soracağımız alternatif ikilisini seçmek için bir alternatifin bir diğerinden daha iyi olma olasılığını hesaplıyoruz. Her ikili karşılaştırma sonrasında seçilmemiş ikili soruların olasılıklarını hesaplıyoruz. En iyi tedarikçiyi bulmak için algoritmalarımızı uyguluyoruz. Oluşturulmuş örnekler üzerinde hesaplamalı deneylerimizi gerçekleştiriyoruz. Gerekli olan en az soru sayısına göre algoritmalarımızı değerlendirip matematiksel model ile karşılaştırıyoruz.

In this study, we work on multiple criteria supplier selection problem. We assume a quasi-concave utility function that represents the preferences of the decision maker (DM). We generate convex cones based on the pairwise comparisons of DM. Then, we build a mathematical model to determine the minimum number of pairwise comparisons required to eliminate all alternatives but the best one. Using the properties of the optimal cones and the pairwise comparisons, we develop two interactive algorithms. We select the pairs of alternatives to be asked to the DM based on the probability that an alternative is preferred to another one. After each pairwise comparison, we calculate new probabilities for unselected pairwise questions. We implement our algorithms to find the best supplier. We conduct computational experiments on generated instances. We evaluate our algorithms and compare with mathematical models according to the minimum number of required questions